Solo se permite una entrada por alumno. Al terminar tu participaciòn en el blog anota tu nombre completo, iniciando con el apellido paterno.
Fecha lìmite de entrega de la actividad: 1°/09/2017 a las 15:00 hrs.
Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
viernes, 18 de agosto de 2017
ACTIVIDAD 3: PRODUCTO DE VECTORES
Explica y ejemplifica los siguientes productos de vectores: Producto de un escalar por un vector. Producto escalar y vectorial de vectores.
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Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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ACTIVIDAD 9: MOVIMIENTO CIRCULAR
Explica en què consiste el movimiento circular, describiendo un ejemplo. Sòlo se permite una entrada por alumno. Al terminar tu participaci...
-
Explica con tus propias palabras el Movimiento Rectilìneo Uniforme y Movimiento Rectilìneo Uniformemente variado relacionando con ... -
Explica en què consiste el Tiro Parabòlico horizontal y oblícuo, describiendo un ejemplo de cada uno. Sòlo se permite una entrada ... -
Investiga los pasos del método científico experimental y describe un ejemplo relacionado con la vida cotidiana donde apliques el método cien...
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarDa por resultado a otro vector, con la misma direccion que el primero. Y al hacer la multiplicacion, el escalar cambia el módulo de vecto
(gráficamente seria el largo) tambien aplica para casos negativos.
Ejemplo:
V= (2,1)
k=2
k*V= 2*(2,1)= (4,2)
PRODUCTO ESCALAR:
Es una multiplacion entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores en coordenadas escalaras el producto se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y
luego sumando los resultados.
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
Para vectores en forma polar se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1 * V2 = |V1| * |V2| * COS (0)
VECTORIAL DE VECTORES:
Es otro vector cuya direccion es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Se expresa
mediante determinante.
A= (5,-2,1) y B= (-1,3,-2)
A*B= AxBx + AyBy + AzBz = (5)(-1) + (-2)(3) + (1)(-2)= -13
PORTA MELGOZA LUZ DEL CARMEN 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto de un vector por un escalar da como resultado otro vector,siempre con la misma dirección que el primero. cuando se realiza la multiplicación este cambia el módulo del vector (representado en grafica seria el largo) pero si es negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO: En caso positivo
V = (6,3)
k = 6
k V = 6(6, 3) = (36,18 )
y en caso negativo seria:
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR:Es la multiplicación de dos vectores teniendo como resultado un escalar.es decir para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar sera la multiplicacion de cada coordenada por la del vector y el resultado sera la suma de estos.
EJEMPLO: V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO:(V1)(V2)= (|V1|)(|V2|)(COSa)
VECTORIAL DE VECTORES: Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores,Cuya longitud equivale al área del paralelogramo constuído en vectores v y w. Y el vector resultante es perpendicular al plano de estos vectores.
EJEMPLO: A=2i+4j-5k B=-4i-5j+2k
A* B= AiBi + AjBj + AkBk=
A*B= (2)(-4)+(4)(-5)+(-5)(2)=
A*B= -8 + -20 + -10 = -38
ROJAS TOMATZIN ANKARET YARETZI 3IM17
PRODUCTO ESCALAR DE UN VECTOR
ResponderEliminarSi multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0
K=-1
K=0
K=1
K<-1 <-1< K>1
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
vectores en coordenadas cartesianas el producto escalar se realizando multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados
V1=(X1.Y1.Z1)
V2=(X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
PRODUCTO VECTOREAL
Es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal ( es igual a 0) a ambos .Dado que el resuado es otro vector, se define su modulo , dirección y sentido
a/bxc
bxc-sn
a*n= a /n/ cos==n/cos=
a(bxc/a/cos= =sh=v
ROMERO CRISTOBAL ERIKA ARACELI 3IM17
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. El vector que resulta es igual al vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar:
Es un número real que resulta al multiplicar entre dos vectores, el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
V1= (3,0) V2= (5,5) V1V2= 45°
(V1)(V2)= (*raíz cuadrada de x1 al cuadrado + y1 al cuadrado)(*raíz cuadrada de x2 al cuadrado + y2 al cuadrado)(cos 45°)
Producto vectorial de vectores:
Es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector que forma un ángulo recto entre ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
DE LA ROSA GALINDO ANA PAOLA
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
Por ejemplo, al calcular la magnitud del vector en función de las componentes de A y B de acuerdo con la Figura 1 se obtiene la siguiente relación:
La misma distancia se puede obtener geométricamente por el teorema del coseno:
a→ ⋅ b→= ∣∣a→∣∣ ⋅ ∣∣∣b→∣∣∣ ⋅ cos(α)
V1=(X1.Y1.Z1)
V2=(X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
EJEMPLO:
Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
a × b = I J K =
1 2 3
2 1 -2
= I(2 · (-2) - 3 · 1) - J(1 · (-2) - 2 · 3) + K(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}}
DURÁN SOLLANO GABRIEL ABIMELEK
3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V= (2,1)
k=2
k*V= 2*(2,1)= (4,2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
EJEMPLO:
V1=(X1.Y1.Z1)
V2=(X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
VECTORIAL DE VECTORES.
En este vector su direccion es perpendicular a los dos vectores y su sentido, donde forma un angulo de 90°.
EJEMPLO:A= (5,-2,1) y B= (-1,3,-2)
A*B= AxBx + AyBy + AzBz = (5)(-1) + (-2)(3) + (1)(-2)= -13
ATILANO SANCHEZ BRAYAN 3IM17
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(x,y)
k*V=k(x.y)=(k*x,k*y)
Producto escalar
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Por ejemplo:
V1=(X1, Y1, Z1)
V2= (X2, Y2, Z2)
V1*V2= X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2
Producto vectorial
El producto vectorial es un tipo de producto entre 2 o mas magnitudes vectoriales (magnitudes que tienen sentido, modulo y direccion). el resultado de un producto vectorial (tambien llamado "cruz") es siempre un vector perpendicular a los 2 primeros, algo distinto al producto escalar aquí 2 vectores en producto vectorial se obtiene un vector perpendicular a los 2 primeros vectores.
por ejemplo
A = (2i - j + k)
B = ( 3i - 2j - k)
para A X B el determinante
i j k
2 -1 1
3 -2 -1
Resolviendo la determinante:
i*(1 + 2) - j*(-2 - 3) + k*(-4 + 3) = 3i + 5j - k
resolviendo B X A, el determinante seria:
i j k
3 -2 -1
2 -1 1
resolviendo:
i*(-2 -1) - j*(3 + 2) + k*(-3 + 4) = -3i - 5j + k
Pérez Blancas Diego Alejandro
3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR
ResponderEliminarDa por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Ejemplo:
a→ = a→·ua→= a · ua→
Ejemplo 2:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR
También conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Ejemplo
a = {1; 2} y b = {4; 8}.
Solución
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
VECTORIAL DE VECTORES
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio-tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Ejemplo:
Dados los vectores a→=3⋅i→+2⋅j→ y b→ (2,-1), determina su producto vectorial.
a→×b→=∣∣∣∣∣i→32j→2−1k→00∣∣∣∣∣=−3⋅k→−4⋅k→=−7⋅k→
Monsalvo Gómez Astrid Osana 3IM17
ResponderEliminarProducto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V= (3.4)
k=2
k*V= 2*(3.4)= (6.8)
Producto escalar
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
EJEMPLO:
V1=(X1.Y1.Z1)
V2=(X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
El producto vectorial de vectores o de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
ROJAS MENDEZ INGRID ANDREA
3IM17.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
ResponderEliminarEJEMPLO:
V = (2,2)
k = -1
k * V = -1 * (2,2) = (-2,-2)
PRODUCTO ESCALAR: El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
EJEMPLO:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1 * V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
VECTORIAL DE VECTORES: Es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
EJEMPLO:
• Módulo : ∣∣∣a→×b→∣∣∣=∣∣a→∣∣⋅∣∣∣b→∣∣∣⋅sin(α)
• Dirección : Es perpendicular al plano que definen ambos vectores
• Sentido : Queda definido
GÓMEZ GUERRA MARÍA ISABEL
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
V= (2,2)
K= -1
K*V=-1*(2,2)=(-2,-2)
Producto Escalar de Vectores
El producto escalar Se llama producto escalar o producto interno de dos vectores A~ = (a1, a2, a3) B~ = (b1, b2, b3), al escalar: A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b
1) Si A~ 1 y A~ 2 son vectores de R2 con componentes A~ 1 = (−1, 2) y A~ 2 = (2, −9), entonces el producto escalar entre ellos es: A~ 1 · A~ 2 = (−1)2 + 2(−9) = −20
El producto vectorial de un vector a→ y otro b→ , denotado como a→×b→ , es un vector r→ tal que:
Módulo : a→×b→=a→·b→·sinα
Dirección : Es perpendicular al plano que definen ambos vectores
Sentido : Queda definido por cualquiera de las siguientes reglas:
Regla del sacacorchos o del tornillo. El sentido es el mismo sentido de avance de un sacacorchos o tornillo que girase desde a→ hasta b→ por el camino más corto
Regla de la mano derecha con la palma. También puedes utilizar la palma de tu mano, orientándola desde a→ hasta b→ por el camino más corto. El dedo pulgar determina el sentido del producto, tal y como se ve en la figura inferior
Regla de la mano derecha con tres dedos. Otra opción es utilizar tu mano derecha y los dedos índice ( a→ ), corazón o medio ( b→ ) y pulgar ( a→×b→ ), tal y como se ve en la figura inferior.
RODRIGUEZ GUILLERMO GIIOVANNA LIZETH
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
ResponderEliminarV= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
a.A x B
b.B x A
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Vector a→=3⋅i→+2⋅j→=(3,2)
Vector b→=2⋅i→−j→=(2,−1)
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
ResponderEliminarEJEMPLO:Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR:El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO:El producto escalar de un vector a→ y otro b→, denotado como a→ ⋅ b→ devuelve un número (escalar) tal que,
a→ ⋅ b→= ∣∣a→∣∣ ⋅ ∣∣∣b→∣∣∣ ⋅ cos(α)
donde α es el angulo que forman los vectores a→ y b→.
VECTORIAL DE VECTORES:el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
EJEMPLO:Ejemplo 1. Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
Решение
a × b = i j k =
1 2 3
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
RODRÍGUEZ BALLESTEROS JOSE MALINALLI. 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarDa por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V= (2,2)
k= -1
k.V = -1. (2,2) = (-2,-2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.El nombre e producto punto se deriva del símbolo que se utiliza para denotar esta operación " · ". El nombre alternativo de producto escalar enfatiza el hecho del que el resultado es un escalar en lugar de un vector (en el caso de espacios de tres dimensiones)
EJEMPLO:
(x,y) ---> a= x. y
A.B = |B| (proy Ab)
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
EJEMPLO:
v a = {x1; y1; z1} y b = {x2; y2; z2}
a × b = i j k = i(y1z2 - z1y2) - j(x1z2 - z1x2) + k(x1y2 - y1x2)
x1 y1 z1
x2 y2 z2
a × b = {y1 z2 - z1 y2; z1 x2 - x1 z2; x1 y2 - y1 x2}
AMADOR MENDOZA JESSICA VICTORIA 3IM17
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Producto escalar:
El producto escalar se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
Por ejemplo, al calcular la magnitud del vector en función de las componentes de A y B de acuerdo con la Figura 1 se obtiene la siguiente relación:
La misma distancia se puede obtener geométricamente por el teorema del coseno:
a→ ⋅ b→= ∣∣a→∣∣ ⋅ ∣∣∣b→∣∣∣ ⋅ cos(α)
V1=(X1.Y1.Z1)
V2=(X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
Vectorial de vectores:
Es otro vector cuya direccion es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Se expresa
mediante determinante.
A= (5,-2,1) y B= (-1,3,-2)
A*B= AxBx + AyBy + AzBz = (5)(-1) + (-2)(3) + (1)(-2)= -13
Lugo Escobar Gabriel 3IM17
PRODUCTO ESCALAR POR UN VECTOR.
ResponderEliminarDa por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V1: (4, 2)
k: 2* (4, 2) = (8, 4)
kV= (8, 4)
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL DE VECTORES.
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores.
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector.
EJEMPLO:
Vectores A=(5,-2,1) y B=(-1,3,-2)
Se calcularía el producto como: A*B= Ax Bx+ Ay By + Az Bz= (5)(-1) + (-2)(3) + (1)(-2) = -13
La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
EJEMPLO:
Calcular el producto vectorial de AxB de A= (3,1-2) y B=(1,-2,-1).
Se calcularía como:
l ax ay az l
AxB= l 3 1 -2 l = 5ax + ay - 7az
l 1 -2 -1 l
Flores Balderas Juan Pablo.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V= (x, y)
k . V = k . (x, y) = (k . x, k . y)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar se comprende más fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
V1= (X1.Y1.Z1)
V2= (X2.Y2.Z2)
V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo construido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
Решение
i j k
a x b = 1 2 3 =
2 1 -2
= i(2 • (-2) - 3 • 1) - j(1 • (-2) - 2 • 3) + k(1 • 1 - 2 • 2) = {-7; 8; -3}
GONZÁLEZ OSORNIO CASSANDRA 3IM17
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ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero
EJEMPLO:
V=(2,2)
k=-1
k*V=-1*(2,2)=(-2,-2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar es una multiplicación entre sos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vectpr y luego sumando resultados
EJEMPLO:
V1=(X1,Y1,Z1)
V2=(X2,Y2,Z2)
V1*V2=X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
El producto vectorial de vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores.
EJEMPLO:
Dados los vectores a=3 * i+2*j Y b(2,-1
i j k
axb= 3 2 0 =-3*k-4*k=-7*k
2 -1 0
RAMIREZ HERNANDEZ ANGELICA PAOLA
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ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEJEMPLO:
c. V= (x, y) k . V = k . (x, y) = (k . x, k . y)
PRODUCTO ESCALAR:
se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector.
EJEMPLO:
V1= (X1.Y1.Z1) V2= (X2.Y2.Z2) V1*V2= X1*X2+y*Y2+Z1*Z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES Se llama producto vectorial cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector.
EJEMPLO: A~ = a1~ı + a2~ + a3~k
RODRIGUEZ HURTADO DAMIAN ADOLFO 3IM17
producto de escalares por un vector
ResponderEliminares la mltiplicacion del vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
ejemplo:
Dado el vector
a→=3⋅i→+ 4⋅j→
a) Calcula 2⋅a→
b) Calcula el vector unitario de a→ , u→a
Cuestión a)
Para calcular el vector aplicaremos la definición del producto de un escalar por un vector
λ ⋅ a→=(λ ⋅ ax) ⋅ i→+ (λ ⋅ ay) ⋅ j→
donde λ = 2
2⋅a→=(2⋅3)⋅i→+ (2⋅4)⋅j→ ⇒
2⋅a→=6⋅i→+ 8⋅j→
Cuestión b)
Para calcular el vector unitario del vector a, en primer lugar calcularemos el módulo del vector
∣∣a→∣∣ = ∣∣32+42−−−−−−√∣∣=∣∣25−−√∣∣ = 5
A continuación, teniendo en cuenta la definición de vector unitario
ua−→= (axa) ⋅ ux−→+(aya) ⋅ uy→
Sustituimos los valores que ya conocemos
ua−→= (35) ⋅ i→+(45) ⋅ j→
PRODUCTO DE ESCALARES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
PRODUCTO VECTORIAL:
El producto vectorial se representa de forma compacta por medio de un determinante que para el caso de dimensión 3x3 tiene un desarrollo matemático conveniente.
OROZCO GUTIERREZ KARLA MONTSERRAT
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V = (2,2)
K= -1
KV = -1 (2,2) = (-2,-2)
Producto escalar:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2
Producto vectorial:
El producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
A*X = i(Ay Bz – Az By) –j(Ax Bz – Az Bx) + k(Ax By –Ay Bx)
VELÁZQUEZ ISLAS AYARI 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminar·El producto de un escalar por un vector o producto de un vector por un escalar da como resultado otro vector,siempre con la misma dirección que el primero. cuando se realiza la multiplicación este cambia el módulo del vector (representado en grafica seria el largo) pero si es negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLOS:
En caso Positivo:
V = (5,2)
k = 6
k V = 6(5, 2) = (30,12 )
y en caso negativo seria:
V= (8, 2)
k = -1
k V = -1 (8, 2) = (-8, -2)
PRODUCTO ESCALAR:
·Es la multiplicación de dos vectores teniendo como resultado un escalar.es decir para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar sera la multiplicacion de cada coordenada por la del vector y el resultado sera la suma de estos.
EJEMPLO:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO:(V1)(V2)= (|V1|)(|V2|)(COSa)
PRODUCTO VECTORIAL :
· Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores,Cuya longitud equivale al área del paralelogramo constuído en vectores v y w. Y el vector resultante es perpendicular al plano de estos vectores.
La expresión analítica del producto vectorial r→=a→×b→ expresa r→ en función de sus componentes cartesianas rx , ry , rz , a partir de las componentes cartesianas de a→ , ax , ay , az , y b→ , bx , by , bz . Utilizamos para ello los determinantes de rango 3 x 3.
a→×b→=∣∣∣∣∣i→axbxj→aybyk→azbz∣∣∣∣∣=(ay⋅bz−by⋅az)⋅i→+(az⋅bx−bz⋅ax)⋅j→+(ax⋅by−bx⋅ay)⋅k→
Donde:
a→ , b→ : Son los vectores a los cuales se aplica el producto vectorial cuyas componentes son ax , ay , az y bx , by , bz respectivamentei→ , j→, k→ : Son los vectores unitarios (su módulo es 1) en los sentidos de los ejes x , y , z respectivamente.
ROSALES SALAZAR ILEANA ITZEL 3IM17
-PRODUCTO ESCALAR POR UN VECTOR: Da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
ResponderEliminarEjemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
-PRODUCTO ESCALAR:
Es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Ejemplo:
V1=(X1,Y1,Z1)
V2=(X2,Y2,Z2)
V1*V2=X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2
-PRODUCTO VECTORIAL:
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
EJEMPLO:
a:(2,0,1) y b:(1,-1,3)
PUBLICADO POR: CORTES DIAZ LEILANI GERALDINE
El producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarSe realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Ejemplo:
V= (2,2)
k = -1
k V =-1(2,2)=(-2,-2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO
U=(3,0) V=(5,5)
U*V= 3*5+5*0=15
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla de la mano derecha, en donde el pulgar indica el sentido del vector resultado. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultados
PODDA BECERRA FIORELLA 3IM17
PPRODUCTO ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto de un vector por un escalar da como resultado otro vector,siempre con la misma dirección que el primero.
EJEMPLO:
V1: (4, 2)
k: 2* (4, 2) = (8, 4)
kV= (8, 4).
Producto escalar:
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
EJEMPLO:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2.
PRODUCTO VECTORIAL:
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
EJEMPLO:
A= (5,-2,1) y B= (-1,3,-2)
A*B= AxBx + AyBy + AzBz = (5)(-1) + (-2)(3) + (1)(-2)= -13
NAVA ORTIZ TONATIUH JOSAFAT 3IM17
ResponderEliminarProducto escalar de vectores:
Este producto da como resultado un vector con la misma dirección que el primero, al hacer el producto el escalar cambia de módulo del vector y si es negativo también cambia su sentido.
Ejemplo:
V=(5,7)
K=-1
(K)(V)= -1(5,7)=(-5,-7)
Producto escalar:
Es el producto de dos vectores que dan como resultado una escalar' esta se expresa por la multiplicacion de cada coordenada por la del vector
Ejemplo:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
Producto vectorial:
Es una operacion binaria entre dos vectores en espacio tridimensional cuya resultante es un vector perpendicular a los que se multiplican
Ejemplo:
A*X = i(Ay Bz – Az By) –j(Ax Bz – Az Bx) + k(Ax By –Ay Bx)
De la cruz gracia emiliano-3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEJEMPLO:
v= (2,4)
K= -2
(K)(V)=-2(2,4)=(-4,-8)
PRODUCTO ESCALAR:Se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
EJEMPLO:
V1 = (X1, Y1, Z1)
V2 = (X2, Y2, Z2)
V1*V2 = X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2
PRODUCTOS VECTORIALES: El producto vectorial se representa de forma compacta por medio de un determinante que para el caso de dimensión 3x3 tiene un desarrollo matemático conveniente.
EJEMPLO:
u = (1, 2, 3) y = v (−1, 1, 2)
AMADOR JARA DANIELA IVONNE 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:El producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEJEMPLO:
*V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR:El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO:
a · b = |a| · |b| cos α
PRODUCTOS VECTORIALES:el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
v a = {x1; y1; z1} y b = {x2; y2; z2}
CORTES RIVERA CAROLINA 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
-Ejemplo-
V=(2,3)
k=3
V.k= 3(2,3)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
-Ejemplo-
V1= (X1,Y2,Z1)
V2= (X2,Y2,Z2)
V1.V2= (X1.X2)+(Y1.Y2)+Z1.Z2)
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
-Ejemplo-
(A)(B)=C
AVALOS GARCÍA ALFREDO 3IM17
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ResponderEliminar-Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
-El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector. Esto se puede expresar de la forma:
k V = k (x, y) = (kx, ky)
A x B=ABcos0
HERNANDEZ DIAZ ALEJANDRO 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarda por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido
V= (x,y)
k•V= k•(x,y)= (k•x, k •y)
PRODUCTO ESCALAR
De dos vectores en un espacio euclídeo se define como elproducto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman. Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistema de coordenadas elegido y por lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.
u= (3,0) v= (5,5)
u•v= 3•5+0•5= 15
PRODUCTO VECTORIAL: es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
EJEMPLO:
Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
a × b = I J K =
1 2 3
2 1 -2
= I(2 · (-2) - 3 · 1) - J(1 · (-2) - 2 · 3) + K(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}}
Ortiz Miranda Nancy